什么是单射?什么是满射?

动漫新闻 2020-04-2492未知admin

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  函数是数集到数集映射,并且这个映射是“满”的e68a84e8a2ade799bee5baa6e795e6235。即满映射f: A→B是一个函数,其中原像集A称做函数的定义域,像集B称做函数的值域。

  “数集”就是数字的,可以是整数、有理数、实数、复数或是它们的一部分等等。

  “映射”是比函数更广泛一些的数学概念,它就是一个到另一个的一种确定的对应关系。即,若f是A到B的一个映射,那么对A中的任何一个元素a,B中都存在唯一的元素b与a对应。称a是原像,b是像。写作f: A→B,元素关系就是b = f(a).

  一个映射f: A→B称作“满”的,就是说对B中所有的元素,都存在A中的原象。 在函数的定义中不要求是满射,就是说值域应该是B的子集。(这个定义来源于一般中学中的,实际上许多数学书上并不一定定义函数是满射。)

  象集中每个元素都有原象的映射称为满射 :即B中的任意一元素y都是A中的像,则称f为A到B上的满射,强调f(A)=B(B的原象可以多个)。

  原象集中不同元素的象不同的映射称为单射:若A中任意两个不同元素x1≠x2,它们的像f(x1)≠f(x2),则称f为A到B的单射,强调f(A)是B的子集。

  映射f:X→Y 在生物里面X染色体由母系提供(女),Y染色体由父系提供(男)

  所以单射就是:X里的每一个度元素X(女)都有唯一一个Y里的元素(男)对应。(每个原像X都有唯一一个像Y对应)。而并不是每一个Y的元素(男)都有X的元素(女)对应,即有剩男。

  所以满,Y里的每一个元素(男) 都有一个或多个X里的元素(女)与之对应。容也就是每个像Y都有一个或者多个原像X对应。

  而单射+满射=双射 也就是一一映射,天下就完美了,每个男女都有唯一的对象,一一配对。

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